Abschlussaufgaben

Zerstörung eines Tumors

Bei einem Patienten ist ein Gehirntumor festgestellt worden. Der Tumor ist eine nahezu kreisförmige Scheibe mit einem Durchmesser von 5 cm und er liegt in einer Tiefe von 10 cm im Gewebe. Der Tumor soll durch eine Bestrahlung mit Protonen zerstört werden.

Abb. 6a: Die drei Bewegungsbereiche der Protonen von der Quelle bis zum Tumor. Quelle: Mit freundlicher Genehmigung durch Katia Parodi und Walter Assmann: Hadronen gegen den Krebs, in: Physik Journal 18 (2019) Nr. 6, Seite 38, Abb. 2b, leicht verändert

Für die Beschleunigung der Protonen von ihrer Anfangsgeschwindigkeit auf ihre Endgeschwindigkeit in x-Richtung haben Sie einen Plattenkondensator mit einem Plattenabstand von 4 cm zur Verfügung.

Für die Ablenkung in y-Richtung ist ein Kondensator mit einem Plattenabstand von 2 cm und einer Plattenlänge von 10 cm vorgesehen. Außerdem stehen Ihnen noch zwei regelbare Hochspannungsquellen zum Anschluss an die beiden Kondensatoren zur Verfügung. Die zur Therapie vorgesehenen Protonen werden in genügender Zahl erzeugt. Die gesamte Apparatur befindet sich im Vakuum.

Der Tumor wird so platziert, dass seine Mitte genau auf der Achse des unabgelenkten Strahls, d.h. der x-Achse liegt. Der Patient wird so fixiert, dass der Abstand der Tumormitte zum Ausgang des Ablenkkondensators genau 1,5 m beträgt.


1. Aufgabe

Bestimmen Sie annäherungsweise die hierfür notwendige Beschleunigungsspannung für den klassischen, d.h. nichtrelativistischen Fall.

Hinweis: Auf der Seite Aufgaben zur Eindringtiefe finden Sie einen wichtigen Hinweis zur näherungsweisen Bestimmung der gesuchten Geschwindigkeit.

Bitte geben Sie Ihre Ergebnisse mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.43E8).

Die nötige Geschwindigkeit beträgt m • s-1

Die Beschleunigungsspannung beträgt V

2. Aufgabe

Bestimmen Sie den Betrag der notwendigen Ablenkspannung, damit der Ionenstrahl in jedem Fall auch noch die Ränder des Tumors erreicht. Zur Kontrolle geben Sie bitte auch Ihren Wert für die Beschleunigungsspannung noch einmal an.

Bitte geben Sie Ihre Ergebnisse mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.43E8).

Ihre Beschleunigungsspannung aus Aufgabe 1 betrug V

Die notwendige Ablenkungsspannung beträgt V

3. Aufgabe (schwer)

Nur für besonders Interessierte: Berechnen Sie die Beschleunigungsspannung unter Berücksichtigung der relativistischen Effekte. Zur Kontrolle geben Sie bitte auch Ihren Wert für die Protonengeschwindigkeit noch einmal an.

Die dazu notwendigen Gleichungen finden Sie auf der Seite Beschleunigung in einer Elektronen­kanone der LMU München

Bitte geben Sie Ihre Ergebnisse mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an.

Die nötige Geschwindigkeit beträgt m•s-1

Die Beschleunigungsspannung beträgt V

4. Aufgabe

Die Vielzahl der auf diesen Seiten vorgekommenen Begriffe scheint zunächst unüberschaubar zu sein. Die Begriffe sind aber nicht selten mehr oder weniger inhaltlich miteinander verknüpft. Stellen Sie möglichst viele dieser Begriffe in einen inhaltlichen Zusammenhang dar, damit Sie die inhaltliche Struktur besser erkennen.

Dazu verwendet man häufig Conceptmaps, die auch Begriffsnetze heißen. Gehen Sie dazu bitte sowohl zur näheren Erklärung und auch zur Erstellung der Begriffsnetze auf die Seite .

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