1. Eindringtiefe von Elektronen

Die energieabgebende Wirkung von ionisierender Strahlung an die umgebende Materie wird Dosis genannt. Zur besseren Vergleichbarkeit wurde bei Untersuchungen zum Dosisverlauf von geladenen Teilchen statt Gewebe immer Wasser verwendet. Da das Gewebe sehr viel Wasser enthält, ist Wasser als Modellsubstanz aber gut brauchbar.

Nach Abbildung 3 steigt die relative Dosis (auf 100% normiert) von Elektronen zunächst mit zunehmender Wassertiefe an, um dann nach einem Maximum langsam wieder abzunehmen. Am Maximum des Dosisverlaufs wäre die schädigende Wirkung der Elektronen auf Gewebe auch maximal.

Die meisten Elektronen geben ihre Energie nach Abbildung 3 allerdings schon nach sehr wenigen cm Tiefe an das Wasser ab.

Die Lage des Dosismaximums von Elektronen im Wasser hängt aber noch von deren Geschwindigkeit ab.

Tabelle 1: Eindringtiefen bzw. Reichweiten von Elektronen in Wasser. Datenquelle: Christian Breit: Strahlentherapie-Seminar vom 22.04.2013, Seite 3

Elektronen­geschwindigkeit in 108 m/s	Eindringtiefe in cm
2,88	1,30
2,91	1,80
2,94	2,80
2,95	3,70
2,96	4,10

In der Tabelle 1 sind die jeweiligen Wasserstiefen angegeben, bei der die Energieabgabe an das Wasser gerade maximal ist. Diese Wassertiefen werden im Folgenden Eindringtiefen oder auch Reichweiten genannt.

Die Elektronen treten aber nach Abbildung 3 zwar noch tiefer ins Wasser ein, jedoch ist der Energietransfer ans Wasser (Gewebe) dann nur noch sehr gering.

Die Tabelle 1 zeigt deutlich, dass die Eindringtiefe der Elektronen von deren Bewegungsenergie abhängt. Trotz sehr großer Geschwindigkeiten liegt das Maximum der Eindringtiefe aber nur bei etwa 5 cm Wassertiefe.

Dadurch ist der Einsatz von Elektronen in der Strahlentherapie auf Oberflächentumore begrenzt. Um auch tiefer liegende Tumore zu erreichen, verwendet man gemäß Abbildung 3 Protonen oder auch positiv geladene Kohlenstoffatome ¹²C.

2. Eindringtiefe von Protonen

Im Vergleich zur Energieabgabe von schnellen Elektronen an Wasser, haben die Energietransfers von schnellen Wasserstoffionen (Protonen) einen charakteristischen Verlauf mit zunehmender Wassertiefe (Gewebetiefe).

Nach Abbildung 4 geben die Ionen am Anfang der Eindringstrecke nur wenig Energie ab. Nach einer bestimmten Strecke im Wasser kommt es dann aber zu einer erhöhten Energieabgabe. Der größte Energietransfer findet in einem sehr schmalen Tiefenbereich statt.

Ebenso wie bei Elektronen liegt das Maximum der Energieabgabe bei verschiedenen Wassertiefen, stark abhängig von der Geschwindigkeit der Ionen. Das heißt, dass die Ionen nahezu ihre gesamte Energie in einem nur sehr begrenzten Raumbereich an Zellen abgeben und diese damit zerstören. Dieser charakteristische Verlauf beim schnellen Anstieg und anschließenden schnellen Abfall der Energieübertragung nennt man auch Bragg-Peak.

3. Teilchengeschwindigkeit und Eindringtiefe

Zu jeder Ionenart gibt es also einen durch den Bragg-Peak beschriebenen Zusammenhang zwischen der Eindringtiefe - also dem Bereich der maximalen Energieabgabe - und der Geschwindigkeit der Teilchen. Diese Eindringtiefe in Gewebe lässt sich für jede Ionenart berechnen.

Protonen, die zum Beispiel in einer Gewebetiefe von 16 cm ihre größte Wirkung entfalten sollen, müssen nach Abb. 4 eine Geschwindigkeit von etwa 1,15•10⁸ m•s^-1 haben.

Die Ionen müssen also auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt werden, wenn sie nicht schon gleich kurz nach ihrer Erzeugung eine so hohe Geschwindigkeit haben. Fehler in der Einstellung der Ionengeschwindigkeit können deshalb schwere Schäden der gesunden, den Tumor umgebenden Zellen nach sich ziehen.

Um die Ionen schließlich auf eine genau definierte Geschwindkeit zu beschleunigen, sind aber Informationen über die Anfangsgeschwindigkeit der Teilchen gleich nach dem Entstehungsprozess notwendig.

Dazu muss der Enstehungsprozess von freien, geladenen Teilchen bekannt sein. Des Weiteren kann man dann über die Kenntnis dieses Prozesses auch Abschätzungen über deren Anfangsgeschwindigkeit vornehmen.

Die Eindringtiefe hängt aber nicht nur von der Teilchengeschwindigkeit ab, sondern auch von deren Masse. Demnach haben Isotope der gleichen Ionenart bei gleicher Geschwindigkeit auch verschiedene Eindringtiefen.

4. Rechenaufgaben zur jeweils benötigten Beschleunigungsspannung bei Protonen

Die "Eindringtiefe" hängt stark von der Geschwindigkeit der Teilchen ab, und damit von der angelegten Beschleunigungsspannung.

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Rechenaufgabe