Aufgaben zur Eindringtiefe von Protonen

Zur Bestrahlung eines Tumors in 10 cm Tiefe sollen Protonen verwendet werden.

Hinweis: Nutzen Sie dazu die Werte aus Abb. 4, wobei die Eindringtiefe (Maximum des "Bragg-Peaks") in diesem Geschwindigkeitsbereich näherungsweise als lineare Funktion der Geschwindigkeit angenommen werden kann.

1. Aufgabe (mittel), nicht relativistisch rechnen!

Bestimmen Sie zunächst näherungsweise die dazu notwendige Geschwindigkeit v_p der Protonen. Berechnen Sie dann mit diesem Wert die dazu notwendige Beschleunigungsspannung U_B für den nichtrelativistischen Fall. Die Anfangsgeschwindigkeit der Protonen kann vernachlässigt werden.

Bitte geben Sie Ihr Ergebnis in wissenschaftlicher Notation mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.43E5 statt 2,43•10⁵).

2. Aufgabe (sehr schwer), hier: relativistisch rechnen!

Bestimmen Sie zunächst näherungsweise die dazu notwendige Geschwindigkeit v_p der Protonen. Berechnen Sie dann mit diesem Wert die dazu notwendige Beschleunigungsspannung U_B für den Fall mit relativistischer Massenzunahme. Die Anfangsgeschwindigkeit der Protonen kann vernachlässigt werden.

Als wertvolle Hilfe steht Ihnen in den Hilfen der Link zur Seite der LMU München zur Verfügung. Dort wird das Ganze mit Elektronen berechnet.

Bitte geben Sie Ihr Ergebnis in wissenschaftlicher Notation mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.43E5).